700*(102)^x=800 Denklemini Çözme

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

x için çözün

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0,028871822$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$700\times 102^{x}=800$$

Her iki tarafı 700 ile bölün.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Her iki tarafı \log(102) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$