70x-300+x^2 Denklemini Çözme

$$70 x - 300 + x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+70x-300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

70 sayısının karesi.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\left(-300\right)}}{2}$$

-4 ile -300 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900+1200}}{2}$$

1200 ile 4900 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-70±\sqrt{6100}}{2}$$

6100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{61} ile -70 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10\sqrt{61}-70}{2}$$

-70+10\sqrt{61} sayısını 2 ile bölün.

$$x=5\sqrt{61}-35$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{61} sayısını -70 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-10\sqrt{61}-70}{2}$$

-70-10\sqrt{61} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-5\sqrt{61}-35$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -35+5\sqrt{61} yerine x_{1}, -35-5\sqrt{61} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+70x-300=\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+70x-300$$