7y-21y^2 Denklemini Çözme

$$7 y - 21 y ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$7y\left(1-3y\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın.

$$7\left(y-3y^{2}\right)$$

y-3y^{2} ifadesini dikkate alın. y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(1-3y\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$7y\left(-3y+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-21y^{2}+7y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

2 ile -21 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-7±7}{-42}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-7±7}{-42} denklemini çözün. 7 ile -7 sayısını toplayın.

$$y=\frac{0}{-42}$$

0 sayısını -42 ile bölün.

$$y=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-7±7}{-42} denklemini çözün. 7 sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$y=-\frac{14}{-42}$$

14 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-14}{-42} kesrini sadeleştirin.

$$y=\frac{1}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{1}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-21y^{2}+7y=-21y\left(y-\frac{1}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak y sayısını \frac{1}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-21y^{2}+7y=-21y\times \frac{-3y+1}{-3}$$

-21 ve -3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$-21y^{2}+7y=7y\left(-3y+1\right)$$

Hesapla

$$7y\left(1-3y\right)$$