7x^5-7x Denklemini Çözme

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Çarpanlara Ayır

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

x^{5}-x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 ifadesini dikkate alın. x^{4}-1 ifadesini \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Hesapla

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$