7x^2-7x+14 Denklemini Çözme

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Çarpanlara Ayır

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}-x+2 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

-28 ile 14 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

-392 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$7x^{2}-7x+14$$

Hesapla

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$