7x^2-28x+35 Denklemini Çözme

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Çarpanlara Ayır

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}-4x+5 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-28 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

-28 ile 35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

-980 ile 784 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$7x^{2}-28x+35$$

Hesapla

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$