7x^2+5=0 Denklemini Çözme

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$7x^{2}=-5$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$7x^{2}+5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine 0 ve c yerine 5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

-140 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$