7a*5/4a=10a Denklemini Çözme

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

a için çözün

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 ve 5 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Her iki taraftan 10a sayısını çıkarın.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a=0 ve \frac{35a}{4}-10=0 çözün.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 ve 5 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Her iki taraftan 10a sayısını çıkarın.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{35}{4}, b yerine -10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

2 ile \frac{35}{4} sayısını çarpın.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

20 sayısını \frac{35}{2} ile bölmek için 20 sayısını \frac{35}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$a=\frac{8}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

0 sayısını \frac{35}{2} ile bölmek için 0 sayısını \frac{35}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$a=0$$

Denklem çözüldü.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 ve 5 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Her iki taraftan 10a sayısını çıkarın.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Denklemin her iki tarafını \frac{35}{4} ile bölün. Bu işlem her iki tarafı kesrin tersiyle çarpmayla aynı sonucu verir.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} ile bölme, \frac{35}{4} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

-10 sayısını \frac{35}{4} ile bölmek için -10 sayısını \frac{35}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

0 sayısını \frac{35}{4} ile bölmek için 0 sayısını \frac{35}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{8}{7} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{4}{7} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{4}{7} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

-\frac{4}{7} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktör a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Sadeleştirin.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{4}{7} ekleyin.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$