7*9^x=5 Denklemini Çözme

$$7 \cdot 9 ^ { x } = 5$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{3}\left(\frac{5}{7}\right)}{2}\approx -0,153135114$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$7\times 9^{x}=5$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$9^{x}=\frac{5}{7}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{x})=\log(\frac{5}{7})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(9)=\log(\frac{5}{7})$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{7})}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(\frac{5}{7}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(\frac{5}{7}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$