7^x-3=6 Denklemini Çözme

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

x için çözün

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$7^{x-3}=6$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Her iki tarafı \log(7) ile bölün.

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$