7^x+6=49 Denklemini Çözme

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

x için çözün

$$x=-4$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$7^{x+6}=49$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

Her iki tarafı \log(7) ile bölün.

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.

$$x=2-6$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$