680000+1300a^2+800a Denklemini Çözme

$$680000 + 1300 a ^ { 2 } + 800 a$$

Çarpanlara Ayır

$$100\left(13a^{2}+8a+6800\right)$$

Çözüm Adımları

100 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 6800+13a^{2}+8a polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$100\left(6800+13a^{2}+8a\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$1300a^{2}+800a+680000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

800 sayısının karesi.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

-4 ile 1300 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-5200\times 680000}}{2\times 1300}$$

-5200 ile 680000 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-3536000000}}{2\times 1300}$$

-3536000000 ile 640000 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-800±\sqrt{-3535360000}}{2\times 1300}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$1300a^{2}+800a+680000$$

Hesapla

$$1300a^{2}+800a+680000$$