648^2=a^2-704*648-352^2 Denklemini Çözme

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

a için çözün

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 648 kuvvetini hesaplayarak 419904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 ve 648 sayılarını çarparak 456192 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 sayısının 352 kuvvetini hesaplayarak 123904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192 sayısından 123904 sayısını çıkarıp -580096 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a^{2}-580096=419904$$

Her iki taraftan 419904 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-580096 sayısından 419904 sayısını çıkarıp -1000000 sonucunu bulun.

$$a^{2}-1000000=0$$

a^{2}-1000000 ifadesini dikkate alın. a^{2}-1000000 ifadesini a^{2}-1000^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a-1000=0 ve a+1000=0 çözün.

$$a=1000 a=-1000$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 648 kuvvetini hesaplayarak 419904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 ve 648 sayılarını çarparak 456192 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 sayısının 352 kuvvetini hesaplayarak 123904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192 sayısından 123904 sayısını çıkarıp -580096 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a^{2}-580096=419904$$

Her iki tarafa 580096 ekleyin.

$$a^{2}=419904+580096$$

419904 ve 580096 sayılarını toplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$a^{2}=1000000$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=1000 a=-1000$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 648 kuvvetini hesaplayarak 419904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 ve 648 sayılarını çarparak 456192 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 sayısının 352 kuvvetini hesaplayarak 123904 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192 sayısından 123904 sayısını çıkarıp -580096 sonucunu bulun.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$a^{2}-580096=419904$$

Her iki taraftan 419904 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-580096 sayısından 419904 sayısını çıkarıp -1000000 sonucunu bulun.

$$a^{2}-1000000=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1000000 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4 ile -1000000 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

4000000 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2000}{2} denklemini çözün. 2000 sayısını 2 ile bölün.

$$a=1000$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2000}{2} denklemini çözün. -2000 sayısını 2 ile bölün.

$$a=-1000$$

Denklem çözüldü.

$$a=1000 a=-1000$$