64-x^2=x^2 Denklemini Çözme

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$64-2x^{2}=0$$

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2x^{2}=-64$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

-64 sayısını -2 sayısına bölerek 32 sonucunu bulun.

$$x^{2}=32$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$64-2x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-2x^{2}+64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine 0 ve c yerine 64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$