64ax^2-16ax-3a+64x^2-16x-3 Denklemini Çözme

$$64 a x ^ { 2 } - 16 a x - 3 a + 64 x ^ { 2 } - 16 x - 3$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma 64ax^{2}-16ax-3a+64x^{2}-16x-3=\left(64ax^{2}-16ax-3a\right)+\left(64x^{2}-16x-3\right) yapın ve 64ax^{2}-16ax-3a a çarpanlarına ayırın.

$$a\left(64x^{2}-16x-3\right)+64x^{2}-16x-3$$

Dağılma özelliği kullanarak 64x^{2}-16x-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(64x^{2}-16x-3\right)\left(a+1\right)$$

64x^{2}-16x-3 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 64x^{2}+px+qx-3 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=-16 pq=64\left(-3\right)=-192$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -192 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-192 2,-96 3,-64 4,-48 6,-32 8,-24 12,-16$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-192=-191 2-96=-94 3-64=-61 4-48=-44 6-32=-26 8-24=-16 12-16=-4$$

Çözüm, -16 toplamını veren çifttir.

$$p=-24 q=8$$

64x^{2}-16x-3 ifadesini \left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right)$$

64x^{2}-24x ifadesini 8x ortak çarpan parantezine alın.

$$8x\left(8x-3\right)+8x-3$$

Dağılma özelliği kullanarak 8x-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(8x-3\right)\left(8x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Hesapla

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$