625=1/25*5^n-1 Denklemini Çözme

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n için çözün

$$n=7$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{25} değerinin tersi olan 25 ile çarpın.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

625 ve 25 sayılarını çarparak 15625 sonucunu bulun.

$$15625=5^{n-1}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5^{n-1}=15625$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$n=6-\left(-1\right)$$