6200=990(1115)^x+2900 Denklemini Çözme

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x için çözün

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Denklemin her iki tarafından 2900 çıkarın.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Her iki tarafı 990 ile bölün.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Her iki tarafı \log(1115) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$