65y^2-23y-10 Denklemini Çözme

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Çarpanlara Ayır

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 sayısının karesi.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 ile 65 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 ile -10 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

2600 ile 529 sayısını toplayın.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 sayısının tersi: 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 ile 65 sayısını çarpın.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} denklemini çözün. \sqrt{3129} ile 23 sayısını toplayın.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} denklemini çözün. \sqrt{3129} sayısını 23 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{23+\sqrt{3129}}{130} yerine x_{1}, \frac{23-\sqrt{3129}}{130} yerine ise x_{2} koyun.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Hesapla

$$65y^{2}-23y-10$$