6y^2-2=30 Denklemini Çözme

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

y için çözün

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$6y^{2}=30+2$$

30 ve 2 sayılarını toplayarak 32 sonucunu bulun.

$$6y^{2}=32$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{32}{6} kesrini sadeleştirin.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 30 sayısını çıkarın.

$$6y^{2}-2-30=0$$

-2 sayısından 30 sayısını çıkarıp -32 sonucunu bulun.

$$6y^{2}-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -32 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

768 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} denklemini çözün.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} denklemini çözün.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$