6x^4-7x^2+2=0 Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 6, b için -7 ve c için 2 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{7±1}{12} denklemini çözün.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$