6x^2y-28xy+30y Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Çarpanlara Ayır

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

3x^{2}y-14xy+15y ifadesini dikkate alın. y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

3x^{2}-14x+15 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 3x^{2}+ax+bx+15 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 45 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Çözüm, -14 toplamını veren çifttir.

$$a=-9 b=-5$$

3x^{2}-14x+15 ifadesini \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -5 3x çarpanlarına ayırın.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Hesapla

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$