Ana içeriğe geç
x için çöz
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

6x^{2}-x-5=0
Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 6, b için -1 ve c için -5 kullanın.
x=\frac{1±11}{12}
Hesaplamaları yapın.
x=1 x=-\frac{5}{6}
± artı ve ± eksi olduğunda x=\frac{1±11}{12} denklemini çözün.
6\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{6}\right)<0
Elde edilen çözümleri kullanarak eşitsizliği yeniden yazın.
x-1>0 x+\frac{5}{6}<0
Çarpımın negatif olması için x-1 ve x+\frac{5}{6} değerlerinin ters işaretli olması gerekir. x-1 değerinin pozitif ve x+\frac{5}{6} değerinin negatif olduğu durumu düşünün.
x\in \emptyset
Bu, her x için yanlıştır.
x+\frac{5}{6}>0 x-1<0
x+\frac{5}{6} değerinin pozitif ve x-1 değerinin negatif olduğu durumu düşünün.
x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\in \left(-\frac{5}{6},1\right).
x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)
Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.