6x^2-2x-6 Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Çarpanlara Ayır

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

144 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

148 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} denklemini çözün. 2\sqrt{37} ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

2+2\sqrt{37} sayısını 12 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} denklemini çözün. 2\sqrt{37} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

2-2\sqrt{37} sayısını 12 ile bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{37}}{6} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{37}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Hesapla

$$6x^{2}-2x-6$$