6x^2-3/8=0 Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı \frac{3}{8} ile bölün.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. 16x^{2}-1 ifadesini \left(4x\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 4x-1=0 ve 4x+1=0 çözün.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa \frac{3}{8} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

8 ve 6 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{48} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -\frac{3}{8} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -\frac{3}{8} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3}{12} denklemini çözün. 3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3}{12} denklemini çözün. 3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$