6x^2+25=0 Denklemini Çözme

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$6x^{2}=-25$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$6x^{2}+25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine 25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

-600 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$