6w^2-13=15-3w^2 Denklemini Çözme

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

w için çözün

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 3w^{2} ekleyin.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

6w^{2} ve 3w^{2} terimlerini birleştirerek 9w^{2} sonucunu elde edin.

$$9w^{2}-13=15$$

Her iki tarafa 13 ekleyin.

$$9w^{2}=15+13$$

15 ve 13 sayılarını toplayarak 28 sonucunu bulun.

$$9w^{2}=28$$

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 15 sayısını çıkarın.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

-13 sayısından 15 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Her iki tarafa 3w^{2} ekleyin.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

6w^{2} ve 3w^{2} terimlerini birleştirerek 9w^{2} sonucunu elde edin.

$$9w^{2}-28=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine 0 ve c yerine -28 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

0 sayısının karesi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -28 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

1008 sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} denklemini çözün.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} denklemini çözün.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$