6v^4+2v^3-20v^2 Denklemini Çözme

$$6 v ^ { 4 } + 2 v ^ { 3 } - 20 v ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(3v^{4}+v^{3}-10v^{2}\right)$$

3v^{4}+v^{3}-10v^{2} ifadesini dikkate alın. v^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$v^{2}\left(3v^{2}+v-10\right)$$

3v^{2}+v-10 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 3v^{2}+av+bv-10 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=1 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -30 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.

$$a=-5 b=6$$

3v^{2}+v-10 ifadesini \left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 2 v çarpanlarına ayırın.

$$v\left(3v-5\right)+2\left(3v-5\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 3v-5 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2v^{2}\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

Hesapla

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$