6u^2+24u-36 Denklemini Çözme

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Çarpanlara Ayır

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 sayısının karesi.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -36 sayısını çarpın.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 ile 576 sayısını toplayın.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 sayısının karekökünü alın.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} denklemini çözün. 12\sqrt{10} ile -24 sayısını toplayın.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} sayısını 12 ile bölün.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} denklemini çözün. 12\sqrt{10} sayısını -24 sayısından çıkarın.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} sayısını 12 ile bölün.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -2+\sqrt{10} yerine x_{1}, -2-\sqrt{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Hesapla

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$