6c^2+24c=0 Denklemini Çözme

$$6 c ^ { 2 } + 24 c = 0$$

c için çözün

$$c=-4$$

$$c=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

c ortak çarpan parantezine alın.

$$c\left(6c+24\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c=0 ve 6c+24=0 çözün.

$$c=0 c=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$6c^{2}+24c=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 24 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-24±24}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{-24±24}{12} denklemini çözün. 24 ile -24 sayısını toplayın.

$$c=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$c=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{-24±24}{12} denklemini çözün. 24 sayısını -24 sayısından çıkarın.

$$c=-\frac{48}{12}$$

-48 sayısını 12 ile bölün.

$$c=-4$$

Denklem çözüldü.

$$c=0 c=-4$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$6c^{2}+24c=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6c^{2}+24c}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$c^{2}+\frac{24}{6}c=\frac{0}{6}$$

24 sayısını 6 ile bölün.

$$c^{2}+4c=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$c^{2}+4c=0$$

x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$c^{2}+4c+2^{2}=2^{2}$$

2 sayısının karesi.

$$c^{2}+4c+4=4$$

Faktör c^{2}+4c+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$c+2=2 c+2=-2$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$c=0 c=-4$$