6-6x^2-3x= Denklemini Çözme

$$6 - 6 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Çarpanlara Ayır

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-6x^{2}-3x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

24 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\left(-6\right)}$$

144 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\left(-6\right)}$$

153 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

2 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} denklemini çözün. 3\sqrt{17} ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{-12}$$

3+3\sqrt{17} sayısını -12 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} denklemini çözün. 3\sqrt{17} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{-12}$$

3-3\sqrt{17} sayısını -12 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{17}}{4} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{17}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-6x^{2}-3x+6=-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

Hesapla

$$6-3x-6x^{2}$$