6x^2+11x-9 Denklemini Çözme

$$6 { x }^{ 2 } +11x-9$$

Çarpanlara Ayır

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$6x^{2}+11x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

11 sayısının karesi.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 6}$$

216 ile 121 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} denklemini çözün. \sqrt{337} ile -11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{12}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} denklemini çözün. \sqrt{337} sayısını -11 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{12}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-11+\sqrt{337}}{12} yerine x_{1}, \frac{-11-\sqrt{337}}{12} yerine ise x_{2} koyun.

$$6x^{2}+11x-9=6\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

Hesapla

$$6x^{2}+11x-9$$