6*e^y=200 Denklemini Çözme

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y için çözün

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6e^{y}=200$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y için çözün (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$