6^x=1/216 Denklemini Çözme

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x için çözün

$$x=-3$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Her iki tarafı \log(6) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$