6^2-x^2=2*25*4 Denklemini Çözme

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2 ve 25 sayılarını çarparak 50 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50 ve 4 sayılarını çarparak 200 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=200$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$-x^{2}=200-36$$

200 sayısından 36 sayısını çıkarıp 164 sonucunu bulun.

$$-x^{2}=164$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x^{2}=-164$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2 ve 25 sayılarını çarparak 50 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50 ve 4 sayılarını çarparak 200 sonucunu bulun.

$$36-x^{2}=200$$

Her iki taraftan 200 sayısını çıkarın.

$$36-x^{2}-200=0$$

36 sayısından 200 sayısını çıkarıp -164 sonucunu bulun.

$$-164-x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-x^{2}-164=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine -164 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -164 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

-656 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$