6^2+8^2=c^2 Denklemini Çözme

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=10$$

$$c=-10$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$36+64=c^{2}$$

36 ve 64 sayılarını toplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=100$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-100=0$$

c^{2}-100 ifadesini dikkate alın. c^{2}-100 ifadesini c^{2}-10^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c-10=0 ve c+10=0 çözün.

$$c=10 c=-10$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$36+64=c^{2}$$

36 ve 64 sayılarını toplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=100$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=10 c=-10$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$36+64=c^{2}$$

36 ve 64 sayılarını toplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=100$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -100 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 ile -100 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. 20 sayısını 2 ile bölün.

$$c=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. -20 sayısını 2 ile bölün.

$$c=-10$$

Denklem çözüldü.

$$c=10 c=-10$$