6^2+20^2=c^2 Denklemini Çözme

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$36+400=c^{2}$$

36 ve 400 sayılarını toplayarak 436 sonucunu bulun.

$$436=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=436$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$36+400=c^{2}$$

36 ve 400 sayılarını toplayarak 436 sonucunu bulun.

$$436=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=436$$

Her iki taraftan 436 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-436=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -436 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

-4 ile -436 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

1744 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} denklemini çözün.

$$c=2\sqrt{109}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} denklemini çözün.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Denklem çözüldü.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$