6^-3x=4 Denklemini Çözme

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x için çözün

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6^{-3x}=4$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Her iki tarafı \log(6) ile bölün.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$