6+2x+4/3x=8 Denklemini Çözme

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 3 ile çarpın.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

18 sayısından 24 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 4 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±8}{4} denklemini çözün. 8 ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 sayısını 4 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±8}{4} denklemini çözün. 8 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-3$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafını 3 ile çarpın.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

24 sayısından 18 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+4x=6$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}+2x=3$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1 ile 3 sayısını toplayın.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=1 x=-3$$