59x-3x^2-3x+12 Denklemini Çözme

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

59x ve -3x terimlerini birleştirerek 56x sonucunu elde edin.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 sayısının karesi.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

144 ile 3136 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

3280 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{205} ile -56 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56+4\sqrt{205} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{205} sayısını -56 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56-4\sqrt{205} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{28-2\sqrt{205}}{3} yerine x_{1}, \frac{28+2\sqrt{205}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Hesapla

$$12+56x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

59x ve -3x terimlerini birleştirerek 56x sonucunu elde edin.

$$56x-3x^{2}+12$$