58+x^2=3 Denklemini Çözme

$$58+ { x }^{ 2 } =3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{55}i\approx -0-7,416198487i$$

$$x=\sqrt{55}i\approx 7,416198487i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 58 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=3-58$$

3 sayısından 58 sayısını çıkarıp -55 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-55$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{55}i x=-\sqrt{55}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$58+x^{2}-3=0$$

58 sayısından 3 sayısını çıkarıp 55 sonucunu bulun.

$$55+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+55=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 55 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55}}{2}$$

-4 ile 55 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220}}{2}$$

-220 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{55}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{55}i}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{55}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{55}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{55}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{55}i x=-\sqrt{55}i$$