55=(6+x)*x Denklemini Çözme

$$55=(6+x) \times x$$

x için çözün

$$x=-11$$

$$x=5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

6+x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$55=6x+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$6x+x^{2}=55$$

Her iki taraftan 55 sayısını çıkarın.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine -55 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 ile -55 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

220 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±16}{2} denklemini çözün. 16 ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 sayısını 2 ile bölün.

$$x=5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-11$$

Denklem çözüldü.

$$x=5 x=-11$$

Kareyi Tamamlama Adımları

6+x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$55=6x+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$6x+x^{2}=55$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+6x=55$$

x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 sayısının karesi.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

9 ile 55 sayısını toplayın.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktör x^{2}+6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sadeleştirin.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x=5 x=-11$$