52-9x^2=24 Denklemini Çözme

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 52 sayısını çıkarın.

$$-9x^{2}=24-52$$

24 sayısından 52 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$-9x^{2}=-28$$

Her iki tarafı -9 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

\frac{-28}{-9} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{28}{9} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$52-9x^{2}-24=0$$

52 sayısından 24 sayısını çıkarıp 28 sonucunu bulun.

$$28-9x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-9x^{2}+28=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -9, b yerine 0 ve c yerine 28 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

36 ile 28 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

1008 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

2 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$