500x^15+108x^9 Denklemini Çözme

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

125x^{15}+27x^{9} ifadesini dikkate alın. x^{9} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

125x^{6}+27 ifadesini dikkate alın. 125x^{6}+27 ifadesini \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Hesapla

$$500x^{15}+108x^{9}$$