500=2(1.07)^t Denklemini Çözme

$$500 = 2 ( 1.07 ) ^ { t }$$

t için çözün

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)\approx 81,607614731$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{500}{2}=1,07^{t}$$

500 sayısını 2 sayısına bölerek 250 sonucunu bulun.

$$250=1,07^{t}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1,07^{t}=250$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1,07^{t})=\log(250)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$t\log(1,07)=\log(250)$$

Her iki tarafı \log(1,07) ile bölün.

$$t=\frac{\log(250)}{\log(1,07)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)$$