Çarpanlara Ayır
2\left(5q-3\right)^{2}
Hesapla
2\left(5q-3\right)^{2}
Paylaş
Panoya kopyalandı
2\left(25q^{2}-30q+9\right)
2 ortak çarpan parantezine alın.
\left(5q-3\right)^{2}
25q^{2}-30q+9 ifadesini dikkate alın. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, a=5q ve b=3 olmak üzere kusursuz kare formülünü kullanın.
2\left(5q-3\right)^{2}
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
factor(50q^{2}-60q+18)
Bu üç terimli ifade, bir üç terimli ifadenin karesi biçimindedir ve ortak çarpanla çarpılmış olabilir. Üç terimli ifadenin kareleri baştaki ve sondaki terimlerin kareköklerini bularak çarpanlara ayrılabilir.
gcf(50,-60,18)=2
Katsayıların en büyük ortak çarpanını bulun.
2\left(25q^{2}-30q+9\right)
2 ortak çarpan parantezine alın.
\sqrt{25q^{2}}=5q
25q^{2} başteriminin karekökünü bulun.
\sqrt{9}=3
9 son teriminin karekökünü bulun.
2\left(5q-3\right)^{2}
Trinomun karesi, baştaki ve sondaki terimlerin kare köklerinin toplamı veya farkı olan binomun karesidir ve işareti, trinomun karesinin ortasındaki terimin işaretidir.
50q^{2}-60q+18=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}
-60 sayısının karesi.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}
-4 ile 50 sayısını çarpın.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}
-200 ile 18 sayısını çarpın.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}
-3600 ile 3600 sayısını toplayın.
q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}
0 sayısının karekökünü alın.
q=\frac{60±0}{2\times 50}
-60 sayısının tersi: 60.
q=\frac{60±0}{100}
2 ile 50 sayısını çarpın.
50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3}{5} yerine x_{1}, \frac{3}{5} yerine ise x_{2} koyun.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)
Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak q sayısını \frac{3}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}
Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak q sayısını \frac{3}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}
Payları paylarla ve paydaları paydalarla çarparak \frac{5q-3}{5} ile \frac{5q-3}{5} sayısını çarpın. Daha sonra kesri en küçük terime sadeleştirin.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}
5 ile 5 sayısını çarpın.
50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)
50 ve 25 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 25 ile sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}