50x^2+45+500-85=80% Denklemini Çözme

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3,030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3,030511508i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

45 ve 500 sayılarını toplayarak 545 sonucunu bulun.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

545 sayısından 85 sayısını çıkarıp 460 sonucunu bulun.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{80}{100} kesrini sadeleştirin.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Her iki taraftan 460 sayısını çıkarın.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

\frac{4}{5} sayısından 460 sayısını çıkarıp -\frac{2296}{5} sonucunu bulun.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

Her iki tarafı 50 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

\frac{-\frac{2296}{5}}{50} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

5 ve 50 sayılarını çarparak 250 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2296}{250} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

45 ve 500 sayılarını toplayarak 545 sonucunu bulun.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

545 sayısından 85 sayısını çıkarıp 460 sonucunu bulun.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{80}{100} kesrini sadeleştirin.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Her iki taraftan \frac{4}{5} sayısını çıkarın.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

460 sayısından \frac{4}{5} sayısını çıkarıp \frac{2296}{5} sonucunu bulun.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 50, b yerine 0 ve c yerine \frac{2296}{5} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-4 ile 50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-200 ile \frac{2296}{5} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

-91840 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

2 ile 50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$