50+x^2-10x=50 Denklemini Çözme

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x için çözün

$$x=10$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 50 sayısını çıkarın.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

50 sayısından 50 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-10x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-10=0 çözün.

$$x=0 x=10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Denklemin her iki tarafından 50 çıkarın.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 sayısını 50 sayısından çıkarın.

$$x^{2}-10x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 sayısını 2 ile bölün.

$$x=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{10±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=10 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 50 sayısını çıkarın.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

50 sayısından 50 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-10x=0$$

x teriminin katsayısı olan -10 sayısını 2 değerine bölerek -5 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -5 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktör x^{2}-10x+25. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadeleştirin.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Denklemin her iki tarafına 5 ekleyin.

$$x=10 x=0$$