5=1777^x Denklemini Çözme

$$5= { 1777 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1777^{x}=5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Her iki tarafı \log(1777) ile bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$