5y^2-10y Denklemini Çözme

$$5 y ^ { 2 } - 10 y$$

Çarpanlara Ayır

$$5y\left(y-2\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(y^{2}-2y\right)$$

y^{2}-2y ifadesini dikkate alın. y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(y-2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5y\left(y-2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5y^{2}-10y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 5}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$y=\frac{10±10}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$y=\frac{10±10}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{10±10}{10} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$y=\frac{20}{10}$$

20 sayısını 10 ile bölün.

$$y=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{10±10}{10} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$y=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 2 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$5y^{2}-10y=5\left(y-2\right)y$$

Hesapla

$$5y\left(y-2\right)$$