x için çözün
x=\frac{1}{5}=0,2
x=0
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
15x-20x^{2}=15x-4x
5x sayısını 3-4x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
15x-20x^{2}=11x
15x ve -4x terimlerini birleştirerek 11x sonucunu elde edin.
15x-20x^{2}-11x=0
Her iki taraftan 11x sayısını çıkarın.
4x-20x^{2}=0
15x ve -11x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
x\left(4-20x\right)=0
x ortak çarpan parantezine alın.
x=0 x=\frac{1}{5}
Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 4-20x=0 çözün.
15x-20x^{2}=15x-4x
5x sayısını 3-4x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
15x-20x^{2}=11x
15x ve -4x terimlerini birleştirerek 11x sonucunu elde edin.
15x-20x^{2}-11x=0
Her iki taraftan 11x sayısını çıkarın.
4x-20x^{2}=0
15x ve -11x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
-20x^{2}+4x=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -20, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}
4^{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-4±4}{-40}
2 ile -20 sayısını çarpın.
x=\frac{0}{-40}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-40} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.
x=0
0 sayısını -40 ile bölün.
x=-\frac{8}{-40}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-40} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=\frac{1}{5}
8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-8}{-40} kesrini sadeleştirin.
x=0 x=\frac{1}{5}
Denklem çözüldü.
15x-20x^{2}=15x-4x
5x sayısını 3-4x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
15x-20x^{2}=11x
15x ve -4x terimlerini birleştirerek 11x sonucunu elde edin.
15x-20x^{2}-11x=0
Her iki taraftan 11x sayısını çıkarın.
4x-20x^{2}=0
15x ve -11x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.
-20x^{2}+4x=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}
Her iki tarafı -20 ile bölün.
x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}
-20 ile bölme, -20 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}
4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{-20} kesrini sadeleştirin.
x^{2}-\frac{1}{5}x=0
0 sayısını -20 ile bölün.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{5} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{10} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{10} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}
-\frac{1}{10} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}
Faktör x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}
Sadeleştirin.
x=\frac{1}{5} x=0
Denklemin her iki tarafına \frac{1}{10} ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}